1 Unsere Fachschaft Mathematik


 v.l.: Herr Paymal, Herr Dr. Karbach, Herr Loch, Herr Friedrich, Frau Haller, Frau Schmitz, Herr Hopf, Herr Rosenbach, Herr Fisseni, Herr Benz, Herr Widdel (Ref.), Frau Hähn, Herr Meyer, Frau Paul, es fehlt: Frau Dötsch


2. Unser Verständnis des Fachs Mathematik

Das Fach Mathematik gehört innerhalb des Fächerkanons des Gymnasiums sicherlich zu jenen Fächern, die in der öffentlichen Diskussion um die Qualitätsentwicklung in den Schulen eine zentrale Rolle spielen. Es verwundert nicht, dass die Mathematik in den nationalen und internationalen Vergleichsstudien (VERA, MARKUS, TIMMS, PISA) einen breiten Raum einnimmt und die Leistungen der Schülerinnen und Schüler in diesem Fach als wichtiger Gradmesser schulischer Qualitätsarbeit insgesamt angesehen werden.

Dabei wird die bildende Kraft des Mathematikunterrichts in besonderer Weise in der Entwicklung und Förderung der Problemlösungskompetenz gesehen. So schulen die Anforderungen an Abstraktion und Exaktheit das systematische und logische Denken sowie das kritische Urteilen der Schülerinnen und Schüler. H. Meschkowski weist zu recht auf diese bildende Kraft hin, die gerade an einer kirchlichen Schule ein wichtiges Element der Erziehung ist:

„Die mancherlei Ideologien unserer Zeit leben doch von der durchaus ungesicherten Verallgemeinerung von Teilwahrheiten zu einem universalen Gesetz, und sie halten ihre aus irgendeiner Denkgewohnheit stammende Grundkonzeption für eine Denknotwendigkeit. Wer aber in der mathematischen Arbeit immer wieder auf die Einsicht stößt, dass man nicht ungesichert verallgemeinern darf und dass allzu allgemeine Begriffsbildungen zu Antinomien führen, wird gegenüber aller dogmatischen Versteifung skeptisch sein.“ (H. Meschkowski: Mathematik verständlich dargestellt. 1986, S. 382f.)

Die bildende Kraft des Mathematikunterrichts

Zum Bildungsbegriff einer kirchlichen Schule gehört ebenso ein aufgeklärtes Verständnis von Wissen und Erkenntnis. Der Mathematikunterricht hat auch die Aufgabe, Schülerinnen und Schüler wissenschaftstheoretisch und erkenntnistheoretisch zu einer differenzierten Auffassung bzgl. der mathematisch-naturwissenschaftlichen Rationalität zu führen. Gerade die Ergebnisse in der mathematischen Grundlagenforschung (z.B. der Gödelsche Unvollständigkeitssatz) sind in ihrer philosophischen Konsequenz von hoher Bedeutung, da sie die grundsätzlichen Grenzen des menschlichen Denkens aufweisen. Bildung heißt im Sinne der cusanischen „docta ignorantia“ an einer kirchlichen Schule auch, zu wissen, was man nicht weiß.

In der neueren Mathematikdidaktik wird die Mathematik als Wissenschaft mit Anwendungen in vielen Bereichen unserer technisierten und ökonomisierten Welt verstanden, so dass der Mathematikunterricht durch Einbeziehung von Realitätsbezügen und Modellierungsbeispielen die berufliche Orientierung der Schülerinnen und Schüler fördern soll.

Neben diesem Anwendungsaspekt hat die Mathematik aufgrund ihrer Ästhetik einen ganz eigenen Wert, den Schülerinnen und Schüler durch das selbständige Entdecken von mathematischen Zusammenhängen oder die Entwicklung und das Nachvollziehen eines eleganten Beweises selbst erleben können. Insofern ist die Mathematik, auch in ihrer historischen Dimension, ein universelles Kulturgut.

Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

Grundlage für den Mathematikunterricht am Johannes-Gymnasium bilden die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz. Sie legen ein Kompetenzniveau fest, dass Schülerinnen und Schüler am Ende der 10. Jahrgangsstufe erreicht haben sollen. Das Kompetenzmodell der KMK umfasst folgende allgemeinen mathematischen Kompetenzen:

      mathematisch argumentieren

      • ­- Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind (,,Gibt es   ...?", ,,Wie verändert sich...?", ,,Ist das immer so ...?") und Vermutungen begründet äußern,
      • ­- mathematische Argumentationen entwickeln (wie Erläuterungen, Begründungen, Beweise),
      • ­- Lösungswege beschreiben und begründen.

        Probleme mathematisch lösen

          • - vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten,
          • ­- geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden,
          • ­- die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren.

        mathematisch modellieren

          • ­- den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen,
          • ­- in dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten,
          • ­- Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen.

        mathematische Darstellungen verwenden

          • ­- verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden,
          • ­- Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen,
          • ­- unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln.

        mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen

            • ­- mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen, Tabellen arbeiten,
            • ­- symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen
            •   und umgekehrt,
            • ­- Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen,
            • ­- mathematische Werkzeuge (wie Formelsammlungen, Taschenrechner,  Software) sinnvoll und verständig einsetzen.

        kommunizieren

        • ­- Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien,
        • ­- die Fachsprache adressatengerecht verwenden,
        • ­- Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen.